Control Flujo de Fluidos

Nos encontramos en la siniestra mansión del malandrín Chin Champú, que se considera reencarnación del filósofo griego Diógenes. Es por ello que, para purificar el alma y mente de la humanidad, piensa que esta se debe abandonar al cuidado del cuerpo, incluyendo, entre otras cosas, el aseo personal.

Aprovechando sus conocimientos mágicos, y pensando en cómo podía imponer a la ciudad de BiotecLand sus ideas, se propuso generar un conjuro que provocara la falta de lluvias durante una larga temporada, de esta manera, los habitantes de BiotecLand no podrían someter sus cuerpos a los procesos de baño y/o ducha, y podrían dedicarse solamente al cultivo de su alma y de su inteligencia.

La risa de Chin Champú, que era realmente maléfica y preocupante, fue escuchada en kilómetros a la redonda.

Mientras tanto, en el cuartel general de la T.I.A. todo era paz y tranquilidad. El SúperIntendente hacía sopas de letras mientras que Ofelia ayudaba al profesor Bacterio con sus experimentos para conseguir seducir a su amado Mortadelo. De repente, en medio de aquella calma, apareció Narciso Plón, el mudo encargado de dar chivatazos a los agentes de la TIA y fue tal la información que suministró al Súperintendente, que éste llamó inmediatamente a Mortadelo y Filemón.

La situación es realmente preocupante, y la verdad es que no sabemos cómo atrapara a Chin Champú y no vamos a poder evitar su conjuro.
No sé qué podemos hacer- pensaba Ofelia en alto mientras escuchaba las noticias de la de Narciso Plón.
Encontraremos una solución a esta situación, se decía el profesor Bacterio mientras trasteaba en su laboratorio.

Y fue Mortadelo, con ayuda de su disfraz de pensador, quien dio con la solución:

Construiremos un gran depósito para almacenar todo el agua que podamos tomar desde el Lago Ibañez, y así, podremos suministrar agua de forma progresiva a los habitantes de BiotecLand hasta que encontremos la mansión del Chin Champú y le podamos detener.

A/ PRIMERA PREGUNTA

El profesor Bacterio; sabía que podría anular el efecto del conjuro de sequía si conseguía saber cómo era el comportamiento reológico de los diferentes potingues mágicos que el malvado malandrín estaba utilizando. De esta manera, todo estaría resuelto si conseguía representar gráficamente, tanto para los potingues con comportamiento dilatante, como para los potingues con comportamiento pseudoplástico el esfuerzo cortante (eje y) frente a la viscosidad aparente (eje x). Además, como utilizaría un fluido Newtoniano para la neutralización del conjuro, necesitaría saber también cómo es la representación de su viscosidad (eje x) frente al esfuerzo cortante (eje y).

(3 puntos)

B/ SEGUNDA PREGUNTA

Y mientras tanto, y hasta que el profesor Bacterio encontrara la solución, los agentes de la TIA seguirían con el plan propuesto por Mortadelo.

No sólo debemos construir el depósito – intervino de forma resabida Filemón. También debemos construir la tubería que lleve el agua desde el Lago Ibáñez al depósito sin olvidar la bomba necesaria para impulsar el agua desde el lago hasta el depósito.

Y sin más menester, los agentes de la TIA se pusieron manos a la obra, y con la ayuda de los planos del profesor Bacterio construyeron un depósito en forma de paralelepípedo de 3 m² de base. Además, para aprovechar la energía potencial en el reparto de agua a los habitantes de BiotecLand, se colocó a una altura de 275 m sobre la superficie Lago Ibáñez.

Los cálculos del profesor Bacterio permitieron determinar que se necesitaba construir una tubería de madera (con una rugosidad absoluta de 10^-5 m) de 400 m de longitud, y que para poder llegar desde el fondo del Lago Ibáñez (de 3 m de profundidad) al depósito se necesitaría colocar 9 codos rectos y una válvula de atajadera que estaría siempre medio cerrada. Además, se contaría con una bomba de 15 kW, aunque con un rendimiento del 80 %; lo que permitiría desplazar 9.000 kg/h de agua a una velocidad de 3 m/s, siempre teniendo en cuenta que la viscosidad del agua del Lago Ibáñez es de 1·10^-3 Pa·s.

Y dicho y hecho, al cabo de una semana de intenso trabajo todo el sistema hidráulico estaba montado y puesto en marcha. Sin embargo, el volumen de agua almacenada en el depósito sólo llegaba a los 30 m³, algo inferior de lo que había calculado el Profesor Bacterio. ¿Habría algún error en sus cálculos? La preocupación se extendió entre los agentes de la TIA hasta que por fin se supo la verdad:

Creo que, con tanto jaleo durante la construcción, mis gafas se han quedado en el interior de la tubería – comentó Mortadelo.

El enfado del SúperIntendente fue tremendo, pero Bacerio le tranquilizó: el sistema era seguro, pero era necesario conocer la Longitud Equivalente que supone la presencia de las gafas de Mortadelo en el interior de la tubería.

C/ TERCERA PREGUNTA

Estoy muy contenta, sin embargo, estoy preocupada por si el agua del depósito no consigue llegar a la casa de Rompetechos… – comentó Ofelia.
Odio tener que hacer cuentas- balbuceó Filemón. Sin embargo, teniendo en cuenta que la casa de Rompetechos está a 0,4 km del depósito y construida a 100 m sobre el nivel del Lago Ibáñez, sólo hay que tener en cuenta que la longitud equivalente de los accesorios que se colocarán en la tubería será de 30 m. Eso sí, sólo en el caso de utilizar una tubería similar a la que utilizamos para llevar el agua desde el Lago Ibáñez hasta nuestro depósito.
Pues listo- replicó el SúperIntendente, ya podéis dejarme terminar la Sopa de Letras que estaba haciendo.